若kx^2+2kx-(k+2)<0恒成立求k取值范围 知道的速度啊

当k=0时恒成立
当k不等于0时
必有k<0且4k^2+4k(k+2)<0 即得-1<K<0
综上可得－1＜k≤0

若k大于0，则为开口向上的抛物线，不能保证恒成立；

若k等于0，则-2小于0恒成立
若K小于0，且判别式小于0，则二次函数在X轴下方且与X轴无交点，即恒成立
判别式=4k^2+4k^2+8k小于0，所以k属于（-1，0），满足k小于0

宗上，当k属于（-1，0]时恒成立（即k大于-1小于等于0）